高考数学必考题型及答题技巧

时间：2025-06-06 11:46:18 高中我要投稿

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高考数学必考题型及答题技巧

　　数学考试一直是学生和家长关注的焦点，尤其是近期多地出现的“试卷难度升级”争议，更让答题技巧成为备考的核心话题。下面是小编精心整理的高考数学必考题型及答题技巧，希望对大家有所帮助。

高考数学必考题型及答题技巧

　　高考数学必考题型及答题技巧1

　　一、巧解选择、填空题

　　解选择、填空题的基本原则是“小题不可大做”。

　　思路:

　　1.直接从题干出发考虑,探求结果;

　　2.从题干和选项联合考虑;

　　3.从选项出发探求满足题干的条件。

　　4.解填空题基本方法有:

　　直接求解法、图像法、构造法和特殊化法(如特殊值、特殊函数、特殊角、特殊数列、图形的特殊位置、特殊点、特殊方程、特殊模型等)。

　　二、细答解答题

　　1.规范答题很重要，找到解题方法后，书写要简明扼要，快速规范，不拖泥带水，高考评分是按步给分，关键步骤不能丢，但允许合理省略非关键步骤。答题时，尽量使用数学符号，这比文字叙述要节省时间且严谨。即使过程比较简单，也要简要地写出基本步骤，否则会被扣分。

　　经常看到考生的卷面出现“会而不对”。“对而不全”的情况，造成考生自己的估分与实际得分相差很多。尤其是平面几何初步中的“跳步”书写，使考生丢分，所以考生要尽可能把过程写得详尽、准确。

　　2.分步列式，尽量避免用综合或连等式。高考评分是分步给分，写出每一个过程对应的式子，只要表达正确都可以得到相应的分数。

　　有些考生喜欢写出一个综合或连等式，这种方式就不好，因为只要发现综合式中有一处错误，就可能丢过程分。对于没有得出最后结果的试题，分步列式也可以得到相应的过程分，由此增加得分机会。

　　尽量保证证明过程及计算方法大众化。解题时，使用通用符号，不易吃亏。有些考生为图简便使用一些特殊方法，可一旦结果有错，就会影响得分。

　　三、常见的规范性的问题

　　1.解与解集:方程的结果一般用解表示(除非强调求解集);不等式、三角方程的结果一般用解集(集合或区间)表示，三角方程的通解中必须加;在写区间或集合时，要正确地书写圆括号、方括号或花括号，区间的`两端点之间，几何的元素之间用逗号隔开。

　　2.带单位的计算题或应用题，最后结果必须带单位，特别是应用题解题结束后一定要写符合题意的“答”。分类讨论题，一般要写综合性结论。任何结果要最简，排列组合题，无特别声明，要求出数值。函数问题一般要注明定义域(特别是反函数)

　　3.答题过程要整洁美观、逻辑思路清晰、概念表达准确、答出关键语句和关键词。

　　比如要将你的解题过程转化为得分点，主要靠准确完整的数学语言表述，这一点往往被一些考生忽视。因此，卷面上大量出现“会而不对"、“对而不全”的情况。

　　如立体几何论证中的“跳步”，使很多人丢失得分，代数论证中的“以图代证”，尽管解题思路正确甚至很巧妙，但是由于不善于把“图形语言"准确地转换为“文字语言”，尽管考生"心中有数”却说不清楚，因此得分少。

　　4.只有重视解题过程的语言表述，“会做”的题才能“得分”。对容易题要详写，过程复杂的试题要简写，答题时要会把握得分点。

　　高考数学必考题型及答题技巧2

　　1、解决绝对值问题

　　主要包括化简、求值、方程、不等式、函数等题，基本思路是：把含绝对值的问题转化为不含绝对值的问题。

　　具体转化方法有：

　　①分类讨论法:根据绝对值符号中的数或式子的正、零、负分情况去掉绝对值。

　　②零点分段讨论法：适用于含一个字母的多个绝对值的情况。

　　③两边平方法：适用于两边非负的方程或不等式。

　　④几何意义法：适用于有明显几何意义的情况。

　　2、因式分解

　　根据项数选择方法和按照一般步骤是顺利进行因式分解的重要技巧。因式分解的一般步骤是：

　　提取公因式

　　选择用公式

　　十字相乘法

　　分组分解法

　　拆项添项法

　　3、配方法

　　利用完全平方公式把一个式子或部分化为完全平方式就是配方法，它是数学中的重要方法和技巧。配方法的主要根据有：

　　4、换元法

　　解某些复杂的特型方程要用到“换元法”。换元法解方程的一般步骤是：

　　设元→换元→解元→还元

　　5、待定系数法

　　待定系数法是在已知对象形式的条件下求对象的一种方法。适用于求点的坐标、函数解析式、曲线方程等重要问题的解决。其解题步骤是：①设②列③解④写

　　6、复杂代数等式

　　复杂代数等式型条件的使用技巧：左边化零，右边变形。

　　①因式分解型：

　　(-----)(----)=0两种情况为或型

　　②配成平方型：

　　(----)2+(----)2=0两种情况为且型

　　7、数学中两个最伟大的解题思路

　　(1)求值的思路列欲求值字母的方程或方程组

　　(2)求取值范围的思路列欲求范围字母的不等式或不等式组

　　8、化简二次根式

　　基本思路是：把√m化成完全平方式。即：

　　9、观察法

　　10、代数式求值

　　方法有：

　　(1)直接代入法

　　(2)化简代入法

　　(3)适当变形法(和积代入法)

　　注意：当求值的代数式是字母的“对称式”时，通常可以化为字母“和与积”的形式，从而用“和积代入法”求值。

　　11、解含参方程

　　方程中除过未知数以外，含有的其它字母叫参数，这种方程叫含参方程。解含参方程一般要用‘分类讨论法’，其原则是：

　　(1)按照类型求解

　　(2)根据需要讨论

　　(3)分类写出结论

　　12、恒相等成立的有用条件

　　(1)ax+b=0对于任意x都成立关于x的方程ax+b=0有无数个解a=0且b=0。

　　(2)ax2+bx+c=0对于任意x都成立关于x的方程ax2+bx+c=0有无数解a=0、b=0、c=0。

　　13、恒不等成立的条件

　　由一元二次不等式解集为R的有关结论容易得到下列恒不等成立的条件：

　　14、平移规律

　　图像的平移规律是研究复杂函数的重要方法。平移规律是：

　　15、图像法

　　讨论函数性质的重要方法是图像法——看图像、得性质。

　　定义域图像在X轴上对应的部分

　　值域图像在Y轴上对应的部分

　　单调性从左向右看，连续上升的一段在X轴上对应的'区间是增区间;从左向右看，连续下降的一段在X轴上对应的区间是减区间。

　　最值图像点处有值，图像最低点处有最小值

　　奇偶性关于Y轴对称是偶函数，关于原点对称是奇函数

　　16、函数、方程、不等式间的重要关系

　　方程的根

　　高考数学答题技巧及方法

　　1、函数或方程或不等式的题目，先直接思考后建立三者的联系。首先考虑定义域，其次使用“三合一定理”。

　　2、如果在方程或是不等式中出现超越式，优先选择数形结合的思想方法;

　　3、面对含有参数的初等函数来说，在研究的时候应该抓住参数没有影响到的不变的性质。如所过的定点，二次函数的对称轴或是……;

　　4、选择与填空中出现不等式的题目，优选特殊值法;

　　5、求参数的取值范围，应该建立关于参数的等式或是不等式，用函数的定义域或是值域或是解不等式完成，在对式子变形的过程中，优先选择分离参数的方法;

　　6、恒成立问题或是它的反面，可以转化为最值问题，注意二次函数的应用，灵活使用闭区间上的最值，分类讨论的思想，分类讨论应该不重复不遗漏;

　　7、圆锥曲线的题目优先选择它们的定义完成，直线与圆锥曲线相交问题，若与弦的中点有关，选择设而不求点差法，与弦的中点无关，选择韦达定理公式法;使用韦达定理必须先考虑是否为二次及根的判别式;

　　8、求曲线方程的题目，如果知道曲线的形状，则可选择待定系数法，如果不知道曲线的形状，则所用的步骤为建系、设点、列式、化简(注意去掉不符合条件的特殊点);

　　9、求椭圆或是双曲线的离心率，建立关于a、b、c之间的关系等式即可;

　　10、三角函数求周期、单调区间或是最值，优先考虑化为一次同角弦函数，然后使用辅助角公式解答;解三角形的题目，重视内角和定理的使用;与向量联系的题目，注意向量角的范围;

　　11、数列的题目与和有关，优选和通公式，优选作差的方法;注意归纳、猜想之后证明;猜想的方向是两种特殊数列;解答的时候注意使用通项公式及前n项和公式，体会方程的思想;

　　12、立体几何第一问如果是为建系服务的，一定用传统做法完成，如果不是，可以从第一问开始就建系完成;注意向量角与线线角、线面角、面面角都不相同，熟练掌握它们之间的三角函数值的转化;锥体体积的计算注意系数1/3，而三角形面积的计算注意系数1/2;与球有关的题目也不得不防，注意连接“心心距”创造直角三角形解题;

　　13、导数的题目常规的一般不难，但要注意解题的层次与步骤，如果要用构造函数证明不等式，可从已知或是前问中找到突破口，必要时应该放弃;重视几何意义的应用，注意点是否在曲线上;

　　14、概率的题目如果出解答题，应该先设事件，然后写出使用公式的理由，当然要注意步骤的多少决定解答的详略;如果有分布列，则概率和为1是检验正确与否的重要途径;

　　15、遇到复杂的式子可以用换元法，使用换元法必须注意新元的取值范围，有勾股定理型的已知，可使用三角换元来完成;

　　16、注意概率分布中的二项分布，二项式定理中的通项公式的使用与赋值的方法，排列组合中的枚举法，全称与特称命题的否定写法，取值范或是不等式的解的端点能否取到需单独验证，用点斜式或斜截式方程的时候考虑斜率是否存在等;

　　17、绝对值问题优先选择去绝对值，去绝对值优先选择使用定义;

　　18、与平移有关的，注意口诀“左加右减，上加下减”只用于函数，沿向量平移一定要使用平移公式完成;

　　19、关于中心对称问题，只需使用中点坐标公式就可以，关于轴对称问题，注意两个等式的运用：一是垂直，一是中点在对称轴上。